Egy matematika probléma tanulságai
Előadó: Debrenti Edith
Szerző bemutatkozása:
A PKE a munkahelyem immár 8 éve, közgazdász hallgatóknak tanítok gazdasági matematikát, statisztikát, kutatásmódszertant, illetve a tanítóképzős hallgatóknak matematika módszertant, valamint pedagógia gyakorlatvezető vagyok. Kutatási kérdéseim egyike a problémamegoldás és annak tanítása.
Előadás absztrakt:
A szöveges feladat olyan életszerű, gyakorlati problémafelvetés, amelyben az ismert és az ismeretlen mennyiségek közötti összefüggés(ek) szövegesen van megadva, és megoldásához valamilyen matematikai modellre van szükség. A szöveges feladatoknak jelentős szerepe van a problémamegoldásban, a szövegértés fejlesztésében. A szöveges feladatok tanítása egyike a legnehezebb módszertani problémáknak.
Schwab a problémák három komponensét különbözteti meg: a probléma szövege, a probléma megoldási módja és a probléma megoldása, ezen komponensek bármelyike lehet adott vagy nem adott. Egy bizonyos problématípus esetén a megoldási módszer az ismeretlen, a tanulónak kell megtalálnia a megoldási utat.
Vajon mi történik akkor, ha egy olyan feladattal találkozunk a mindennapokban (tankönyvben vagy munkafüzetben), amit nehéz megoldani? Ha a feladat szokatlan, nem egyértelmű, hogy milyen matematikai modellt kell használni? Pont olyan, amit egyenlet felírásával nem lehet megoldani. Épp ez adja a nehézségét is... Felvetődik a kérdés: lehet-e az alsós gyerekeket elvont gondolkodásra kényszeríteni, ha igen, mennyire? Hogyan foglaljunk állást? Hogyan próbáljunk mégis találni egy elindulást és hogyan próbáljuk folytatni, mi magunk megérteni a feladatot és ha mindez megvan, hogyan tanítsuk meg? A feladatot először átalakítottuk többféleképpen, úgy, hogy tudjuk megoldani a különböző helyzetekben. Majd visszatértünk az eredeti feladathoz, majd ezt Pólya-módszerével, segédkérdések segítségével próbáltuk megoldani. Ez jó kiindulópont lehet más, hasonló problématípusú feladatok esetén is. Mi a jó abban, ha néhány kérdést mindig megfogalmazunk, és felteszünk magunknak? Pólya állítja: „a kérdések közül néhányat a diák olyan jól elsajátíthat, hogy végül fel tudja tenni magának a megfelelő kérdést a megfelelő pillanatban, és így magától jut el a megfelelő gondolatsorra...a diák végül is megtanulja, hogyan kell helyesen alkalmazni ezeket a kérdéseket és útmutatásokat, és ezzel olyasmit sajátít el, ami sokkal fontosabb bármilyen matematikai részletkérdés ismereténél” (Pólya, 2000)
